Cours express3 min4e
Multiplier et diviser des relatifs
À quoi ça sert ? Après l'addition, voici la multiplication des relatifs : une seule règle à connaître, la règle des signes.
1Je comprends
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1Le signe d'abord
On multiplie les distances à zéro, puis on trouve le signe avec la règle des signes.
(+) × (+) = (+) (−) × (−) = (+) (+) × (−) = (−)
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2Plusieurs facteurs
On compte les facteurs négatifs : un nombre pair de signes − donne un résultat positif, un nombre impair un résultat négatif.
Exemple
(−2) × (−3) × (−5) : 3 signes −, impair → −30
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3La division
Même règle des signes pour la division.
Exemple
(−24) ÷ (−6) = +4
35 ÷ (−7) = −5
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4Avec les priorités
Les règles de 5e restent vraies : × et ÷ avant + et −.
−3 + 4 × (−2) → −3 + (−8) → −11
2La carte mentale
Règle des signes
- mêmes signes : +
- signes contraires : −
Plusieurs facteurs
- nombre pair de − : +
- nombre impair de − : −
Division
- même règle
- (−24) ÷ (−6) = 4
Priorités
- × et ÷ avant + et −
- parenthèses d'abord
3L'astuce pour retenir
Les amis de mes amis sont mes amis.
+ = ami, − = ennemi. L'ami de mon ami est mon ami (+ × + = +). L'ennemi de mon ennemi est mon ami (− × − = +). L'ami de mon ennemi est mon ennemi (+ × − = −).
!Le piège à éviter
✗(−3) × (−4) = −12 « parce qu'il y a des moins »
✓Deux signes −, c'est un nombre pair : (−3) × (−4) = +12.
4Je vérifie
3 questions pour savoir si c'est bien compris. Pas de stress : un indice si tu bloques !