Cours express3 min3e
Nombres et fractions
À quoi ça sert ? Au brevet, les fractions arrivent dès la partie automatismes : il faut les maîtriser sans calculatrice.
1Je comprends
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1Fraction irréductible
On ne peut plus la simplifier : le haut et le bas n'ont plus de diviseur commun (autre que 1).
84126 → 84 ÷ 42126 ÷ 42 → 23
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2Les 4 opérations
+ et − : même dénominateur. × : haut × haut, bas × bas. ÷ : × par l'inverse.
56 − 14 → 1012 − 312 → 712
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3Fraction d'une quantité
Prendre ab de N, c'est calculer ab × N.
Exemple
25 des 30 élèves font du sport : 25 × 30 = 12 élèves.
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4Pourcentages
Appliquer un pourcentage, c'est multiplier par une fraction sur 100.
Exemple
15 % de 80 = 0,15 × 80 = 12
Augmenter de 20 % : × 1,2. Baisser de 20 % : × 0,8.
2La carte mentale
Irréductible
- diviser par le plus grand diviseur commun
- ou par étapes : 2, 3, 5…
+ et −
- même dénominateur
×
- haut × haut, bas × bas
÷
- × par l'inverse
Fraction de…
- ab de N = ab × N
Pourcentages
- t % = t100
- +20 % : × 1,2
- −20 % : × 0,8
3L'astuce pour retenir
Simplifier avant de multiplier, c'est gagner du temps.
635 × 149 : 6 et 9 se simplifient par 3, 14 et 35 par 7. Il reste 25 × 23 = 415, sans grands nombres.
!Le piège à éviter
✗34 ÷ 25 = 34 × 25
✓On multiplie par l'inverse : 34 × 52 = 158.
4Je vérifie
3 questions pour savoir si c'est bien compris. Pas de stress : un indice si tu bloques !