Cours express3 min5e
Triangles
À quoi ça sert ? Le triangle est la figure la plus solide : on le retrouve dans les ponts, les charpentes et les tours.
1Je comprends
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1L'inégalité triangulaire
Dans un triangle, chaque côté est plus petit que la somme des deux autres.
Exemple
3 cm, 4 cm et 8 cm : 3 + 4 = 7 < 8, impossible : les deux petits côtés ne se rejoignent pas.
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2La somme des angles
Dans tout triangle, la somme des trois angles vaut 180°.
50° + 60° + ? → 180° − 110° → 70°
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3Les triangles particuliers
Isocèle : 2 côtés égaux et 2 angles égaux. Équilatéral : 3 côtés égaux et 3 angles de 60°. Rectangle : un angle droit.
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4Les droites remarquables
Hauteur : part d'un sommet, perpendiculaire au côté opposé. Médiane : relie un sommet au milieu du côté opposé. Médiatrice : perpendiculaire à un côté en son milieu.
2La carte mentale
Construire
- règle et compas
- 3 longueurs données
Inégalité triangulaire
- plus grand côté < somme des 2 autres
- égalité : triangle aplati
Angles
- somme = 180°
- équilatéral : 60° chacun
Particuliers
- isocèle
- équilatéral
- rectangle
Médiatrice
- ⊥ au côté
- passe par son milieu
Hauteur et médiane
- hauteur : sommet + angle droit
- médiane : sommet + milieu
3L'astuce pour retenir
La MÉDIAtrice prend tout : le MIlieu ET l'angle droit.
La médiane ne prend que le milieu. La hauteur ne prend que l'angle droit : elle « tombe » du sommet comme un fil à plomb.
!Le piège à éviter
✗« 3 cm, 4 cm et 7 cm : c'est un triangle »
✓3 + 4 = 7 : les trois points sont alignés, le triangle est aplati. Il faut que le plus grand côté soit strictement plus petit que la somme des deux autres.
4Je vérifie
3 questions pour savoir si c'est bien compris. Pas de stress : un indice si tu bloques !