Cours express3 min4e
Théorème de Pythagore
À quoi ça sert ? Connaître deux côtés d'un triangle rectangle suffit pour calculer le troisième : une échelle, un écran, une rampe…
1Je comprends
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1Repérer l'hypoténuse
Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté en face de l'angle droit. C'est le plus long.
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2Le théorème
Si ABC est rectangle en A, alors :
BC² = AB² + AC²
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3Calculer l'hypoténuse
AB = 3 et AC = 4 :
BC² = 3² + 4² → BC² = 25 → BC = √25 = 5
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4Calculer un autre côté
On soustrait : petit côté² = hypoténuse² − autre côté².
AB² = 10² − 6² → AB² = 64 → AB = 8
2La carte mentale
Condition
- triangle rectangle
- repérer l'angle droit
Hypoténuse
- en face de l'angle droit
- le plus long côté
Formule
- BC² = AB² + AC²
Calculer
- hypoténuse : on additionne
- petit côté : on soustrait
- puis la racine carrée
3L'astuce pour retenir
L'hypoténuse est toute seule de son côté du signe =.
Elle est la plus longue, alors elle se met à part : BC² = AB² + AC². Pour un petit côté, on enlève : grand² − autre².
!Le piège à éviter
✗BC = 3 + 4 = 7
✓On additionne les carrés, pas les longueurs : BC² = 9 + 16 = 25, donc BC = 5.
4Je vérifie
3 questions pour savoir si c'est bien compris. Pas de stress : un indice si tu bloques !