Cours express3 min4e
Calcul littéral
À quoi ça sert ? Avec des lettres, on écrit une formule qui marche pour tous les nombres : c'est le début de l'algèbre.
1Je comprends
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1Réduire
On regroupe les termes de même nature : les x avec les x, les x² avec les x², les nombres avec les nombres.
3x + 5 + 2x − 1 → 5x + 4
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2Développer
k(a + b) = ka + kb
3(2x + 5) → 6x + 15
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3Supprimer des parenthèses
Précédées de +, on les enlève sans rien changer. Précédées de −, on change tous les signes à l'intérieur.
7 − (2x − 3) → 7 − 2x + 3 → 10 − 2x
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4Tester une égalité
On remplace la lettre par un nombre et on calcule chaque membre.
Exemple
Pour x = 2 : 3x + 1 = 7 et 2x + 3 = 7. L'égalité 3x + 1 = 2x + 3 est vraie pour x = 2.
2La carte mentale
Réduire
- 3x + 2x = 5x
- x × x = x²
- ne pas mélanger x et x²
Développer
- k(a + b) = ka + kb
- le facteur va à chaque terme
Parenthèses
- +( ) : on garde les signes
- −( ) : on change les signes
Substituer
- remplacer x par un nombre
- respecter les priorités
3L'astuce pour retenir
Développer, c'est distribuer des bonbons.
Le nombre devant la parenthèse donne un bonbon à chaque terme à l'intérieur : 3(2x + 5) = 3 × 2x + 3 × 5. Personne n'est oublié !
!Le piège à éviter
✗3(2x + 5) = 6x + 5
✓Le 3 multiplie aussi le 5 : 3(2x + 5) = 6x + 15.
4Je vérifie
3 questions pour savoir si c'est bien compris. Pas de stress : un indice si tu bloques !