Tle spé
Exponentielle et logarithme
Deux fonctions réciproques.
1Deux courbes symétriques
e0 = 1 et ln 1 = 0.
ln(ex) = x et eln x = x.
2Les règles
- ea × eb = ea+b
- ln(ab) = ln a + ln b
- ln(an) = n ln a
- (ex)′ = ex et (ln x)′ = 1x
3Résoudre
✓ln x = k ⟺ x = ek
✓ex = k ⟺ x = ln k (k > 0)
✗ln(a + b) = ln a + ln b : faux !