Tle spé
Dénombrement et loi binomiale
Compter et calculer des probabilités.
1Dénombrer
✓Ranger n objets : n! = n × (n − 1) × … × 1
✓Choisir k objets parmi n : (ⁿₖ) = n!k!(n − k)!
Exemple
Choisir 2 délégués parmi 25 : (²⁵₂) = 300
2Répéter une épreuve
n répétitions indépendantes d'une épreuve à deux issues (succès S de probabilité p).
3Loi binomiale B(n ; p)
P(X = k) = (ⁿₖ) pᵏ (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
✓E(X) = np
✓V(X) = np(1 − p)